a)a/2 = b/3 và a^2 + b^2 = 52
Đặt $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = k (k$\neq$ 0) ⇒a=2k , b=3k
Ta có: a² + b² = 52
⇒ (2k)² + (3k)² = 52
⇒ 2².k² + 3².k² = 52
⇒ 4k² + 9k² = 52
⇒ 13k² = 52
⇒ k² = 4
⇒ k = ±2
-Với k = 2 thì a = 2 . 2 = 4 ; b = 3 . 2 = 6
-Với k = -2 thì a = 2 . (-2) = -4 ; b = 3 . (-2) = -6
Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là (4;6) ; (-4;-6).
b) a/5=b/2=c/3 và a^2+b^2+c^2=38
Đặt $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{2}$ = $\frac{c}{3}$ = k (k$\neq$ 0) ⇒ a=5k , b=2k , c=3k
Ta có: a² + b² + c² = 38
⇒ (5k)² + (2k)² + (3k)² = 38
⇒ 5².k² + 2².k² + 3².k² = 38
⇒ 25k² + 4k² + 9k² = 38
⇒ 38k² = 38
⇒ k² = 1
⇒ k = ±1
-Với k = 1 thì a = 5 . 1 = 5 ; b = 2 . 1 = 2 ; c = 3 . 1 = 3
-Với k = -1 thì a = 5 . (-1) = -5 ; b = 2 . (-1) = -2 ; c = 3 . (-1) = -3
Vậy cặp số (a;b;c) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (5;2;3) ; (-5; -2 ; -3)
