`\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}`
`=\frac{n(2n+1)}{2n+1}-\frac{2n+1}{2n+1}+\frac{3}{2n+1}`
`=n-1+\frac{3}{2n+1}`
Có: `n∈Z, 1∈Z` $gt$ `⇒\frac{3}{2n+1}∈Z⇔(2n+1)∈Ư(3)={±1;±3}.`
Ta có `4` trường hợp:
`1)2n+1=1⇔n=0(Tm)`
`2)2n+1=-1⇔n=-1(Tm)`
`3)2n+1=3⇔n=1(Tm)`
`3)2n+1=-3⇔n=-2(Tm)`
Vậy `x∈{0;-1;1;-2}` thì `2n^2-n+2` chia hết cho `2n+1.`
Có thể đề bài sai, bạn xem lại nha.
