5. Ta có: $5 = 2 + 3 = 2 + \sqrt{9}$
Mà $\sqrt{9} > \sqrt{6}$.
Do đó: $2 + \sqrt{6} < 2 + \sqrt{9}$
Hay: $2 + \sqrt{6} < 5$
6. Ta có: $2 = \sqrt{4} > \sqrt{3}$
Do đó: $2 - 1 > \sqrt{3} - 1$
Hay: $1 > \sqrt{3} - 1$
7. Ta có: $7 = 4 + 3 = \sqrt{16} + \sqrt{9}$
Mà: $\sqrt{16} > \sqrt{15}$
và: $\sqrt{9} > \sqrt{8}$
Suy ra: $\sqrt{15} + \sqrt{8} < \sqrt{16} + \sqrt{9}$
Hay: $\sqrt{15} + \sqrt{8} < 7$
8. Ta có $6 = \sqrt{36} < \sqrt{37}$
Và: $\sqrt{14} < \sqrt{15}$
Nên:
$\sqrt{37} - \sqrt{14} > 6 - \sqrt{15}$
