ĐK: $x>0$
Đặt $t=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$
$\Rightarrow t^2= x+2+\frac{1}{x}$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=t^2-2$
$t^2-2-4t+6=0$
$\Leftrightarrow t^2-4t+4=0$
$\Leftrightarrow t=2$
$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2$
$\Rightarrow x+1=2\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ (TM)
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Dk : x > 0
Đặt t = √x + 1/√x
⇒ t² = x + 2 + 1/x
⇔ x + 1/x = t² - 2
⇒ t² - 4t - 2 + 6 = 0
⇔ t² - 4t + 4 = 0
⇒ t = 2
√x + 1/√x = 2
⇔ x + 1 = 2√x
⇔ x - 2√x + 1 = 0
⇔( √x - 1 )² = 0
⇔ ( √x - 1 ) = 0
⇔ x = 1 (thỏa mãn)
Cho em xin các danh từ khi chuyển sang số nhiều ở dạng đặc biệt và dạng chung đi ạ!
Ai giúp mik mấy câu này với ạ Cảm ơn trước Mà phải dùng đúng mẫu câu nha
viết đoạn văn hoặc dàn ý đoạn từ 7- 10 câu , nghị luận về giông tố ( dàn ý đoạn thôi nha )
Các bạn giúp mình câu 3 nhé ! Mình cảm ơn
Vẽ girl nhá :333 Chibi, digi hay gì cũng đc ><
y= (x^2 -x)^2 nghịch biến trên khoảng nào ?
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2010/2011
So sánh: a) 2^25 và 8^9 b) 7^32 và 2^99
Tìm hai số có thương là 2019 và có hiệu là 201,9.
Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; ….; 2013. a) Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên. b) Tìm số hạng thứ 31 của dãy.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
