Đáp án: m=-1
Giải thích các bước giải:
Pt là pt trùng phương nên để nó có 3 nghiệm phân biệt thì:
$\left( {m - 1} \right).{t^2} - m.t + {m^2} - 1 = 0\left( {t = {x^2}} \right)$
Pt chỉ có thể có 2 nghiệm: 1 nghiệm t=0 và 1 nghiệm t>0
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {m^2} - 1 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
+ Khi:m = 1\\
\Rightarrow - {x^2} = 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m = - 1\\
\Rightarrow - 2{t^2} + t = 0\\
\Rightarrow t.\left( { - 2t + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0\\
t = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy m=-1.
