Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $\frac{x}{10}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{21}$ <=>$\frac{5x}{50}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{2z}{42}$
.Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ,ta có
$\frac{5x}{50}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{2z}{42}$ = $\frac{5x+y-2z}{50+6-42}$ =$\frac{28}{14}$ =2
=> $\frac{5x}{50}$ = $\frac{x}{10}$ = 2 => x = 2.10=20
=> $\frac{2z}{42}$ = $\frac{z}{21}$ = 2 => z= 2.21=42$\frac{y}{6}$ = 2 => y=2.6=12
Vậy...
b) $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ <=> $\frac{x}{15}$ =$\frac{y}{20}$
$\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{7}$ <=> $\frac{y}{20}$ =$\frac{z}{28}$
=> $\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{20}$ = $\frac{z}{28}$
<=> $\frac{2x}{30}$ = $\frac{3y}{60}$ = $\frac{z}{28}$
.Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau , ta có:
$\frac{2x}{30}$ = $\frac{3y}{60}$ = $\frac{z}{28}$ = $\frac{2x+3y-z}{30+60-28}$ = $\frac{124}{62}$ =2
=> $\frac{2x}{30}$ = $\frac{x}{15}$ =2 => x=15.2=30
=>$\frac{3y}{60}$ = $\frac{y}{20}$ =2 => y=2.20=40
=>$\frac{z}{28}$ = 2 => z=2.28= 56
Vậy...
c) có BCNN(2;3;4)=12
=> $\frac{2x}{3.12}$ = $\frac{3y}{4.12}$ = $\frac{4z}{5.12}$
<=>$\frac{x}{3.6}$ = $\frac{y}{4.4}$ = $\frac{z}{5.3}$
<=> $\frac{x}{18}$ =$\frac{y}{16}$ =$\frac{z}{15}$
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau , ta có:
$\frac{x}{18}$ =$\frac{y}{16}$ =$\frac{z}{15}$ = $\frac{x+y+z}{18+16+15}$ =$\frac{49}{49}$ = 1
=> $\frac{x}{18}$ =1 => x=18.1=18
=> $\frac{y}{16}$ =1 => y= 1.16=16
=> $\frac{z}{15}$ = 1 => z=1.15=15
Vậy.....
d) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ <=> ($\frac{x}{2}$) $^{2}$ = ($\frac{x}{3}$ )$^{2}$
<=> $\frac{x}{2}$ . $\frac{x}{2}$ <=> $\frac{x}{2}$ . $\frac{y}{3}$
= $\frac{x .y}{2.3}$ = $\frac{xy}{6}$ = $\frac{54}{6}$ = 9
=>$\frac{x}{2}$ = 9 => x=9.2=18
=>$\frac{y}{3}$ = 9 => y=9.3=27
Vậy.....
e) có $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{3}$ <=>($\frac{x}{5}$) $^{2}$ = ($\frac{y}{3}$ )$^{2}$
<=> $\frac{x^{2} }{5^{2}}$ = $\frac{y^{2}}{3^{2}}$ <=> $\frac{x^{2}}{25}$ = $\frac{y^{2}}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau , ta có:
$\frac{x^{2}}{25}$ = $\frac{y^{2}}{9}$ =$\frac{x^{2} - y^{2}}{25-9}$ = $\frac{4}{16}$ =$\frac{1}{4}$
=> $\frac{x^{2}}{25}$ = $\frac{x}{5}$ = $\frac{1}{4}$ => x= $\frac{1}{4}$ .5 = $\frac{5}{4}$
=> $\frac{y^{2}}{9}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{1}{4}$ =>y = $\frac{1}{4}$ .3 = $\frac{3}{4}$
Vậy..
