Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\sqrt {20} m/s\\
b. \pm 5000cm/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.Công thực hiện sẽ chuyển thành cơ năng của vật
Vận tốc cực đại của vật
\[\begin{array}{l}
{\rm{W}} = A = \frac{1}{2}mv_{max}^2\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,1.v_{max}^2 = 1\\
\Rightarrow {v_{max}} = \sqrt {20} m/s
\end{array}\]
b. Biên độ dao động
\[\begin{array}{l}
{v_{max}} = \sqrt {20} m/s = \omega A = \sqrt {\frac{k}{m}} A = \sqrt {\frac{{50}}{{0,1}}} A\\
\Rightarrow A = 0,2m = 20cm
\end{array}\]
Gia tốc của vật khi \({{\rm{W}}_d} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2}\\
\Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 10cm\\
a = - {\omega ^2}x = - \frac{k}{m}x = \pm \frac{{50}}{{0,1}}.10 = \pm 5000cm/{s^2}
\end{array}\]