Đáp án:
Bài 1. (SGK trang 5)
- a) x2(5x3– x -1/2) = x2. 5x3+ x2 . (-x) + x2 . (-1/2)
= 5x5 – x3 – 1/2x2
- b) (3xy – x2+ y)2/3x2y = 2/3x2y . 3xy +2/3x2y . (- x2) + 2/3x2y . y = 2x3y2– 2/3x4y + 2/3x2y2
- c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x3+ (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x
= -2x4y +5/2x2y2 – x2y.
Bài 2: (SGK trang 5)
- a) x(x – y) + y (x + y) = x2– xy +yx + y2= x2+ y2
Với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
- b) x(x2– y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2-2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.
Bài 3 : (SGK trang 5)
- a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30
Vậy x = 2.
- b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
3x = 15
x =5
Bài 4:
Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
[2(x + 5) + 10] . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100
= (2x + 20) . 5 – 100
= 10x + 100 – 100
= 10x
Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.
Bài 5 a) x (x – y) + y (x – y) = x2 – xy+ yx – y2
= x2 – xy+ xy – y2
= x2 – y2
- b) xn – 1(x + y) – y(xn – 1+ yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 – yn
= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn
= xn – yn.
Bài 6.
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
