Đáp án: Ban đầu có: 20 hàng ghế và mỗi hàng có 15 chiếc ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi số hàng ghế ban đầu là x (hàng; x<300; x ∈ N*)
thì ban đầu mỗi hàng có: 300/x (ghế)
số hàng ghế lúc sau là: x+1 (hàng)
lúc sau mỗi hàng có: 357/(x+1) (ghế)
số người thừa ra so với số ghế ban đầu là: 357-300=57(người)
số ghế xếp thêm là: 2x + 357/(x+1) (ghế)
Theo đầu bài, ta có phương trình:
2x + 357/(x+1) = 57
(=) (2x²+2x)/(x+1) + 357/(x+1) = (57x+57)/(x+1)
=) 2x²+2x+357 = 57x+57 (Khử mẫu)
(=) 2x² - 55x +300 = 0
(=) 2(x² - 55x/2 +150) = 0
(=) x² -55x/2 +150 = 0
(=) x² - 20x - 15x/2 + 150 = 0
(=) x(x-20) - 15/2 .(x-20) = 0
(=) (x- 15/2)(x-20 ) = 0
(=) x - 15/2 = 0 hoặc x-20=0
(=) x= 15/2 (Không thỏa mãn điều kiện x ∈ N*) hoặc x=20 (Thỏa mãn điều kiện)
Lúc đầu mỗi hàng có số ghế là: 300/x = 300/20 = 15 (ghế)
Vậy lúc đầu phòng họp có 20 hàng ghế và mỗi hàng có 15 chiếc ghế.
