- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: x (giờ)(x>5)
- Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: y (giờ)(y>5)
- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ (bể)
- Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)
- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: $\frac{1}{5}$ (bể)
Nên ta có pt: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{5}$ (1)
- Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được là: $\frac{3}{x}$ (bể)
- Trong 4 giờ, vòi 2 chảy được là: $\frac{4}{y}$ (bể)
- Vì nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ , vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể; nên ta có phương trình
$\frac{3}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{2}{3}$ (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}} \atop {\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{2}{3}}} \right.$
(Bạn tự giải bằng cách đặt ẩn phụ nha <3)
⇒ $\left \{ {{x=7,5(TMĐK)} \atop {y=15(TMĐK)}} \right.$
Vậy thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: 7,5 (giờ)
thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là; 15 (giờ)
