Ta có: 495=5.9.11
Để n chia hết cho 495 ⇒ n chia hết cho 5,9,11
n chia hết cho 5 ⇔ $x \vdots 5$ ⇔ x∈{0;5}
-Nếu x=0 ⇒ n=z17y30
Để n chia hết cho 11 ⇔ z+7+3=1+y+0
⇔ 10+z=y+1 ⇔ 9+z=y
Do z khác 0 ⇒ y là số có 2 chữ số (loại do y là chữ số)
-Nếu x=5 ⇒ n=z17y35
Để n chia hết cho 11 ⇔ z+7+3=1+y+5
⇔ z+10=y+6 ⇔ y=z+4
Để n chia hết cho 9 ⇔ $z+1+7+y+3+5 \vdots 9$
⇔ $z+1+7+z+4+3+5 \vdots 9$
⇔ $2z+20 \vdots 9$
⇔ $z+10 \vdots 9$ (do (2;9)=1)
⇔ $z+1+9 \vdots 9$
⇔ $z+1 \vdots 9$ (do 9 chia hết cho 9)
Mà 1 chia 9 dư 1 ⇒ z chia 9 dư 8 (1)
Do z là chữ số, z khác 0 ⇒ 1≤z≤9 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ z=8 ⇒ y=8+4=12 (loại)
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn bài toán.
