$ĐKXĐ: x \geq 0; \, x \ne 1$
Ta có: $\left( 1 + \dfrac{x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right)\cdot \left(1 + \dfrac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$
$= \left(\dfrac{1 + \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right)\cdot \left(\dfrac{1 - \sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$
$= \dfrac{[(1 + x) + 2\sqrt{x}][(1 + x) - 2\sqrt{x}]}{(1 - \sqrt{x})(1 + \sqrt{x})} $
$= \dfrac{(1 + x)^{2} - 4x}{1 - x} $
$= \dfrac{1 + 2x + x^{2} - 4x}{1 - x} $
$= \dfrac{x^{2} - 2x + 1}{1 - x} $
$= \dfrac{(1 - x)^{2}}{1 - x} $
$= 1 - x$
