Đáp án:
$MinA = \frac{3}{4}⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{4}$
$MaxA = 1 ⇔ x = k\frac{π}{2}$
Giải thích các bước giải:
$ A = sin²x + cos^{4}x = 1 - cos²x + cos^{4}x $
$ = \frac{3}{4} + (cos²x - \frac{1}{2})² = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}cos²2x ≥ \frac{3}{4}$
Vậy $MinA = \frac{3}{4} ⇔ cos2x = 0 ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{4}$
$ A = sin²x + cos^{4}x = 1 - cos²x + cos^{4}x $
$ = 1 - cos²x(1 - cos²x) = 1 - sin²x.cos²x $
$ = 1 - \frac{1}{4}sin²2x ≤ 1$
Vậy $MaxA = 1 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = k\frac{π}{2}$
