Đáp án:
Giải thích các bước giải: Điều kiện $ 1 + 2sin2x \neq 0$
Ta có $ :cos3x + sin3x = 4cos³x - 3cosx + 3sinx - 4sin³x $
$ = 4(cos³x - sin³x) - 3(cosx - sinx)$
$ = 4(cosx - sinx)(cos²x + sin²x + sinxcosx) - 3(cosx - sinx)$
$ = (cosx - sinx)(4 + 4sinxcosx - 3) = (cosx - sinx)(1 + 2sin2x)$
Thay vào $ PT : 5(sinx + (cosx - sinx)) = cos2x + 3$
$ ⇔ 5cosx = 2cos²x - 1 + 3$
$ ⇔ 2cos²x - 5cosx + 2 = 0$
$ ⇔ (2cosx - 1)(cosx - 2) = 0$
$ ⇔ 2cosx - 1 = 0$
$ ⇔ cosx = \frac{1}{2}$
$ ⇔ x = ± \frac{π}{3} + k2π (TM)$
