Đáp án:
Giải thích các bước giải:
6/
Do `x=1999` nên `2000 = x+1`. Thay vào biểu thức ta có:
\(E=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-.........-\left(x+1\right)x+2000\)
\(⇒E=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-........-x^2-x+2000\)
\(⇒E=-x+2000\)
\(⇒E=-1999+2000=1\)
Vậy giá trị của E là `1` tại `x=1999`
7/
Ta có:
\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\) (1)
Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)
\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)
Vậy \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
