Giải thích các bước giải:
$a = 2x^{2} - 8x + 7$
$= \left ( 2x^{2} - 8x \right ) + 7$
$= 2\left ( x^{2} - 4x \right ) + 7$
$= 2\left ( x^{2} - 4x + 4 \right ) - 1$
$= 2\left ( x - 2 \right )^{2} - 1$
Ta có: $2\left ( x - 2 \right )^{2} \geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow a = 2\left ( x - 2 \right )^{2} - 1 \geq -1$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi $x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $a$ là $-1$ khi $x = 2$
Có $-1 \leq x < 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}\left | x \right | = -x\\ \left | x + 1 \right | = x + 1\end{matrix}\right.$
Phương trình đã cho có dạng:
$-2x - \left ( x + 1 \right ) = 2$
$\Leftrightarrow -2x - x - 1 = 2$
$\Leftrightarrow -3x = 3$
$\Leftrightarrow x = -1 (tm)$
