Bài 1:
a) $x$ là số hữu tỉ dương ⇔ $\dfrac{a +5}{-5} > 0 ⇔ a + 5 < 0 ⇔ a < - 5$
b) $x$ là số hữu tỉ âm ⇔ $\dfrac{a +5}{-5} < 0 ⇔ a + 5 > 0 ⇔ a > - 5$
c) $x$ là số hữu tỉ không dương cũng không âm ⇔ $\dfrac{a +5}{-5} = 0 ⇔ a + 5 = 0 ⇔ a = - 5$
Bài 2:
Ta có: $\dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{3}{y + 4}$
⇔ $x - 1 = \dfrac{15}{y + 4}$
⇔ $x = 1 + \dfrac{15}{y + 4}$
$x$ là số nguyên ⇔ $\dfrac{15}{y + 4}$ là số nguyên
⇔ $(y + 4) \in Ư(15)$
Do $Ư(15) = \left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}$
nên ta có bảng giá trị sau:
$\begin{array}{|l|r}
y + 4 & -15 & -5 & -3 & - 1 & 1 & 3 & 5 & 15\\
\hline
y & -19 & -9 & -7 & -5 & -3 & -1 & 1 & 11\\
\hline
x & 0 & -2 & - 4 & -14 & 16 & 6 & 4 & 2
\end{array}$
Vậy $(x;y) = \left\{(0;-19),(-2;-9),(-4;-7),(-14;-5),(16;-3),(6;-1),(4;1),(2;11)\right\}$
