Giải thích các bước giải:
Giả sử:
$\begin{cases} a=a_1^{x_1}.a_2^{x_2}.a_3^{x_3}....\\ b=b_1^{y_1}.b_2^{y_2}.b_3^{y_3}....\end{cases}$
Vì $(a,b)=1\to (a_1,a_2,a_3,...)$ đôi một khác nhau với mỗi số $(b_1,b_2,b_3,...)$
$\to ab=(a_1^{x_1}.a_2^{x_2}.a_3^{x_3}....).(b_1^{y_1}.b_2^{y_2}.b_3^{y_3}....)$
$\to n^2=(a_1^{x_1}.a_2^{x_2}.a_3^{x_3}....).(b_1^{y_1}.b_2^{y_2}.b_3^{y_3}....)$
$\to x_1,x_2,x_3,..,y_1,y_2,y_3...$ chẵn
$\to (a_1^{x_1}.a_2^{x_2}.a_3^{x_3}....), (b_1^{y_1}.b_2^{y_2}.b_3^{y_3}....)$ là số chính phương
$\to a,b$ là số chính phương
