Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (a - b)³ = - ( b - a )³
( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- ( b - a )³ = - ( b³ - 3ab² + 3a²b -a³)
= a³ - 3a²b + 3ab² - b³
=> ( a - b)³ = - ( b - a)³
b)(- a - b )² = ( a + b)²
(- a - b)² = ( - a)² - 2.( -a ).b + b²
= a² + 2ab + b²
= ( a + b)² ( đpcm)
c)( x + y)³ = x( x - 3y )² + y( y - 3x )²
x( x - 3y)² + y( y - 3x )²
=x( x² - 6xy+ 9y²)+ y(y² -6xy + 9x²)
=x³ - 6x²y + 9xy² + y³ - 6xy² + 9x²y
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³
= ( x + y)³ ( đpcm)
d) ( x + y)³ - ( x - y)³ = 2y(y² + 3x²)
( x + y)³ - ( x - y)³
= [ x + y - ( x -y ) ] [ ( x + y)² +
(x + y)( x - y) + ( x - y)² ]
= ( x + y - x + y)(x² + 2xy + y² + x² - y² + x² - 2xy + y²)
= 2y( 3x² + y²)( đpcm)
Chúc bn hok tốt !
