Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau: a, x ² + 1 b, ( 2x + 1) ² + 3 c, x ² + 2x + 2 d, 10x ² + 3/4 e, ( x - 4) ² g, | x - 4 | ² + ( y - 3) ^ 6 + 1 ( Giải chi tiết, vote 5 sao ạ)

phungcucu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhungpham307

a) Ta có: $x^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow x^{2}+1\geq 1\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $x^{2}=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy GTNN của $x^{2}+1$ bằng 1 khi $x=0$
b) Ta có: $(2x+1)^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow (2x+1)^{2}+3\geq 3\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $(2x+1)^{2}=0\Leftrightarrow x=-0,5$
Vậy GTNN của $(2x+1)^{2}+3$ bằng 3 khi $x=-0,5$
c) Ta có: $x^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow x^{2}+2x\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow x^{2}+2x+2\geq 2\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $x^{2}=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy GTNN của $x^{2}+2x+2$ bằng 2 khi $x=0$
d) Ta có: $x^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow 10x^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow 10x^{2}+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $x^{2}=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy GTNN của $10x^{2}+\frac{3}{4}$ bằng $\frac{3}{4}$ khi $x=0$
e) Ta có: $(x-4)^{2}\geq 0\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $(x-4)^{2}=0\Leftrightarrow x=4$
Vậy GTNN của $(x-4)^{2}$ bằng 0 khi $x=4$
g) Ta có: $\left | x-4 \right |^{2}\geq 0\forall x$
mà $(y-3)^{6}\geq 0\forall y$
$\Rightarrow \left | x-4 \right |^{2}+(y-3)^{6}\geq 0\forall x,y$
$\Leftrightarrow \left | x-4 \right |^{2}+(y-3)^{6}+1\geq 1\forall x,y$
Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
\left | x-4 \right |^{2}=0\\
(y-3)^{6}=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=4\\
y=3
\end{matrix}\right.$
Vậy GTNN của $\left | x-4 \right |^{2}+(y-3)^{6}+1$ bằng 1 khi $\left\{\begin{matrix}
x=4\\
y=3
\end{matrix}\right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x , biết : a. 7,2-x=5,8 b. 11,04:x=3,2:0,8 c. x+14,2:0,2=18 d. 3*x-15=48 e. ( x-1,5)*3=20,22 g. 25.2 :(4+x)=1,2 h.2*x-7*0,5=19,5 k.6*x-x=18,2*100 y.20+(x*3-4):2=30 n.(40*x-8):x=36 giải nhanh giúp mik đang cần gấp

Tưk quá trời tưk lun, chanh đc mấy lần thì toàn mất slot, có cái này thì ngừi ta hỏi cái kia, nghĩ mak tưk gì đâu hà Vẽ anime hoặc chibi đang tức giận nha *Ngoài lề: có ai thấy hoàn cảnh của bản thân giống trong hình hông TvT

V. Complete the following sentences with the correct form (ing- form or to- infinitive) of the verbs in brackets. 41. I couldn’t possibly afford (eat) ____________ in that restaurant. 42. The college principal promised (look) ____________ into the matter. 43. They built a wall to avoid soil (be) ____________ washed away. 44. He flatly refused (discuss) ____________ the matter. 45. Would you mind (explain) ____________ that again? 46. I was beginning (think) ____________ you’d never come. 47. I enjoy (play) ____________ tennis and squash. 48. We’ve decided (not go) ____________ away after all. 49. I didn’t fancy (swim) ____________ in that water. 50. We’re considering (buy) ____________ a new car

Giải phương trình a, $\sqrt[3]{2x+1}$ + $\sqrt[3]{x}$ = 1 b, $\sqrt[]{x+\sqrt[]{2x-1}}$ + $\sqrt[]{x-\sqrt[]{2x-1}}$ = $\sqrt[]{2}$ ( nhân $\sqrt[]{2}$ vào $\sqrt[]{}$ )

Cho hợp chất có phân tử khối bằng 62 đvC. Trong phân tử của hợp chất nguyên tố oxi chiếm 25,8% theo khối lượng, còn lại là nguyên tố X . Hãy xác định nguyên tố X, biết rằng trong hợp chất có 2 nguyên tử X mn giúp mik với T-T

so sánh 1/20 + 1/21 + 1/22 + .......+ 1/ 50 với 3/4

cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của AC trên tia đối MB lấy k sao cho mk=mD CM: a, KC vuông góc với AC b, AK//DC

Giải hộ em với ạ ! Em đang cần gấp !! Em cảm ơn nhiều ạ.

câu ''bạn có thể cho tôi mượn chiếc bút đc ko ? ''thuộc kiểu câu j ? trả lời giúp mk với

IV. Give the correct form of the word in brackets to complete the following sentences. 31. She has the most ____________ two- year old girl. (ADORE) 32. He’s ____________ to computer games. (ADDICT) 33. The ideal candidate will be an effective ____________. (COMMUNICATE) 34. The best films are those which transcend national or ___________ barriers. (CULTURE) 35. Her time at collage was the most ____________ period of her life. (EVENT) 36. All terrorist crime is ____________, whoever the victims. (DETEST) 37. Couples strolled ____________ along the beach. (LEISURE) 38. She listens to classical music for ____________. (RELAX) 39. You haven’t yet given us a ____________ explanation. (SATISFY) 40. The ____________ party has been in office for almost ten years. (SOCIETY)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến