CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$A < B$
Giải thích các bước giải:
$A² = (\sqrt{2019} + \sqrt{2021})²$
$= 2019 + 2\sqrt{2019.2021} + 2021$
$= 4040 + 2\sqrt{(2020 - 1).(2020 + 1)}$
$= 4040 + 2\sqrt{2020² - 1}$
$B² = (2\sqrt{2020})² = 4.2020 = (2 + 2)2020$
$= 4040 + 2.2020 = 4040 + 2\sqrt{2020²}$
Vì $2020² - 1 < 2020²$
$⇔ \sqrt{2020² - 1} < \sqrt{2020²}$
$⇔ 4040 + \sqrt{2020² - 1} < 4040 + \sqrt{2020²}$
$⇔ A < B$
Vậy $A < B.$
