Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét ΔABC vuông tại A
=> AH²= BH. HC
=> BH.HC= 12²= 144
Có BH+ HC= BC= 25
Gọi BH= a, HC= b (25>a,b>0)
Có a+b=25 => a= 25-b
Có a.b= 144
=> (25-b).b= 144
<=> 25b- b²= 144
<=> b²- 25b+144= 0
<=> (b-16)(b-9)=0
TH1: b- 16=0 <=> b=16 (TM ) => a= 9
TH2: b-9 =0 <=> b=9 => a=16
Vì AB < AC => BH< HC
=> BH= 9 cm, HC= 16 cm
Xét ΔABC vuông tại A
=> AB²= BH. BC= 9. 25= 225
=> AB= 15 (cm)(vì AB>0)
Xét ΔABC vuông tại A có
BC²= AB²+ AC² (pytago)
=> AC²= BC²- AB²= 25²- 225= 400
=> AC= 20(cm)(vì AC>0)
vậy AB= 15cm; AC= 20cm; BH= 9cm; HC= 16cm
