Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,D$ đối xứng qua $AB\to DM\perp AB=E$ là trung điểm $DM\to DE\perp AE$
Tương tự $DN\perp AC=F$ là trung điểm $DN$
$\to DF\perp AF$
Mà $AB\perp AC\to AE\perp AF$
$\to AEDF$ là hình chữ nhật
b.Ta có $D,N$ đối xứng qua $AC\to AN=AD, CN=CD$
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A, D$ là trung điểm $AB\to AD=DC=DB$
$\to AD=DC=CN=NA$
$\to ANCD$ là hình thoi
c.Ta có $ANCD$ là hình thoi $\to AN//CD, AN=AD$
Tương tự $AM//BD, AM=AD$
$\to AM=AN, M,A,N$ thẳng hàng
$\to M,N$ đối xứng qua $A$
d.Để $AEDF$ là hình vuông $\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$
$\to \Delta ABC$ có $AD$ vừa là trung tuyến vừa là phân giác góc $A$
$\to\Delta ABC$ cân tại $A$
Mà $AB\perp AC$
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
