Bài 3: (3 điểm). Cho AABC có AB 10cm, AC = Scm, BC = 12cm. Trên tia AB lấy D sao %3D cho AD = 15cm. Kẻ dường thăng qua D song song BC căt tia AC tại E, gọi F là giao điểm DC và BE. a) Tinh đo dài AE, DE. b) Chung minh AFBCSAFED c) Qua A ké đường thăng song song BC cat BE, DC lần

huyen101004

2 năm trước

Bài 3: (3 điểm). Cho AABC có AB 10cm, AC = Scm, BC = 12cm. Trên tia AB lấy D sao %3D cho AD = 15cm. Kẻ dường thăng qua D song song BC căt tia AC tại E, gọi F là giao điểm DC và BE. a) Tinh đo dài AE, DE. b) Chung minh AFBCSAFED c) Qua A ké đường thăng song song BC cat BE, DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh AP = AQ. Bài 4: (1 điểm). Cho a, b là các số dương. Chung minh rằng: 4. aba+b giúp mình với nhé các bạn cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

myt26732

Bài 3:

`a) ` Áp dụng định lý $Talet$ vào `∆ABC` có $ED//BC:$

`\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}` ( hệ quả )

Thay số: `\frac{10}{15}=\frac{8}{AE}=\frac{12}{DE}`

`⇔ \frac{2}{3}=\frac{8}{AE}=\frac{12}{DE}`

`⇒ 10.AE=8.15⇔AE=8.15:10=12.`

`⇒ 10.DE=12.15⇔DE=12.15:10=18.`

Vậy `AE=12 (cm), DE= 18 (cm).`

`b)` Có: `ED//BC⇒\hat{BCF}=\hat{FDE} ` ( hai góc so le trong )

Xét `∆FBC` và `∆FED` có:

` \hat{BCF}=\hat{FDE} ` $(cmt)$

` \hat{BFC}=\hat{EFD} ` ( hai góc đối đỉnh )

`⇒ ∆FBC ∼ ∆FED (g.g)`

Vậy ` ∆FBC ∼ ∆FED (g.g).`

`c)` Xét ` ∆EAP` có $BC//AP$:

`⇒ \frac{BC}{AP}=\frac{EC}{AE}` ( hệ quả định lí $Talet$ ) (1)

Xét ` ∆DAQ` có $BC//AQ$:

`⇒ \frac{BC}{AQ}=\frac{DB}{DA}` ( hệ quả định lí $Talet$ ) (2)

Mà theo hệ quả định lí $Talet$ trong `∆ABC` có $ED//BC:$ thì:

`⇒ \frac{EC}{AE}=\frac{DB}{DA}(=\frac{DE}{BC})` (3)

Từ `(1),(2),(3) ⇒ \frac{BC}{AP}=\frac{BC}{AQ}`

Mà `BC>0 ⇒ AP= AQ (đpcm)`

Vậy `AP= AQ (đpcm).`

Tham khảo hình.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mục đích cuối cùng của lắng nghe là để thấu hiểu hay cảm thông

Mấy thiên tài toán giúp với. T^T Bn nào thấy làm đc thì báo ở phần bình luận, mk tăng thêm điểm C= ($\frac{2\sqrt{3}-6}{\sqrt{8}-2}$ - $\frac{\sqrt{216}}{3}$ ).$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Mng giúp em nha ạk Em đag cần gấp Em cảm ơn rất nhiều

Tìm số có 2 chữ số , nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta đc số ms lớn hơn số ban đầu 136 đơn vị

Cho mik hỏi quy tắc nhân đơn thức với đa thức và làm sao để không nhầm dấu khi làm dạng nhân đơn thức với đa thức ạ ^_^

Vẽ 1. anime girl 2. anime nam 3. chibi cung sư tử 4. chibi cung nhân mã 5. vẽ phong cảnh Đề 1: (1) , (4) , (3) *tô màu* Đề 2: (2) , (5) , (4) * tô màu thì tùy * Đề 3: Tất cả * không tô màu * - My luật + Vẽ đẹp ( 5* ) + Vẽ bình thường ( 4* ) + Vẽ xấu ( 3* ) + Vẽ sai + lạc đề + chép mạng ( 1 - 2* ) + tùy theo thái độ + + Có chữ ký + Tranh chưa đăng , vừa ra lò P/s: 60 điểm của em đó , spam = bay màu :)))

1.Xác định và phân tích tác dụng của phép liệt kê được sử dụng trong đoạn văn sau: Thể điệu ca Huế có sôi nổi, tươi vui, có buồn cảm, bâng khuâng, có tiếc thương ai oán… Lời ca thong thả, trang trọng, trong sáng gợi lên tình người, tình đất nước, trai hiền, gái lịch 2.Chỉ ra câu rút gọn trong đoạn văn sau và nói rõ tác giả sử dụng câu rút gọn nhằm mục đích gì? Tinh thần yêu nước cũng như các thứ của quý. Có khi được trưng bày trong tủ kính, trong bình pha lê, rõ ràng dễ thấy. Nhưng cũng có khi cất giấu kín đáo trong rương, trong hòm.

trộn 100ml dd HCL có pH=1 với 100 ml dung dịch gồm KOH 0,1M và NaOH aM, thu được 200ml dung dịch pH=12. Giá trị của a là? hướng dẫn giúp mình với ạ, mình cảm ơn

Mong ac và các bạn giúp mình với Please mk cần gấp ạ Cảm ơn nhiều lắm

Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa a, 4^9: 5^27 b, 27^5: (-7)^15 c, 8x^3: 4x^2 Giúp mình vs . Mình đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến