a, Xét ΔDAI và ΔDCK có:
AD = CD (gt)
∠DAI = ∠DCK = 90 độ (gt)
AI = CK (gt)
⇒ ΔDAI = ΔDCK (2 cạnh góc vuông) <c.g.c>
⇒ AI = DK ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: ∠ADI + ∠IDC = 90 độ (gt)
mà ∠ADI = ∠CDK (ΔDAI = ΔDCK) ⇒ ∠IDC + ∠CDK = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔDIK vuông cân tại D (đpcm)