`a) S = 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2010`
`5S = 5^2 + 5^3 + ... + 5^2010 + 5^2011`
`5S - S = (5^2 + 5^3 + ... + 5^2010 + 5^2011) - (5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2010)`
`4S = 5^2011 - 5`
`S = (5^2011 - 5) : 4`
`b) S = (5 + 5^4) + (5^2 + 5^5) + ... + (5^2007 + 5^2010)`
`S = 5(1 + 5^3) + 5^2 (5 + 5^3) + ... + 5^2007 (1 + 5^3) `
`S = 5 . 126 + 5^2 . 126 + ... + 5^2007 . 126`
`S = 126(5 + 5^2 + ... + 5^2007)`$\text{chia hết cho 126}$
$\text{=> S chia hết cho 126.}$
