Đáp án:
`x∈{+-sqrt10;+-sqrt8}`
Giải thích các bước giải:
Ta thấy:
`x^2>=0`
`=>x^2+2>0`
Từ đây, vế trái bỏ được `x^2+2` ra ngoài trị tuyệt đối còn vế phải bỏ được dấu giá trị tuyệt đối.
`=>(x^2+2).|x^2-9|=x^2+2`
`=>(x^2+2).|x^2-9|-(x^2+2)=0`
`=>(x^2+2).(|x^2-9|-1)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+2=0\text{(loại vì x²+2>0)}\\|x^2-9|=1\end{array} \right.\) `=>|x^2-9|=1`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-9=1\\x^2-9=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=10\\x^2=8\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=±\sqrt{10}\\x=±\sqrt{8}\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{+-sqrt10;+-sqrt8}.`
