Đáp án: $ A\cdot B=\dfrac29(10^{100}-1)^2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=333...3=3\cdot 111...1=\dfrac39\cdot 999...9=\dfrac13(10^{100}-1)$
$B=666...6=6\cdot 111...1=\dfrac69\cdot 999...9=\dfrac23(10^{100}-1)$
$\to A\cdot B=\dfrac13(10^{100}-1)\cdot \dfrac23(10^{100}-1)$
$\to A\cdot B=\dfrac29(10^{100}-1)^2$