$\text{a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:}$
$\text{$\widehat{xOy}$ = $100^{o}$; $\widehat{xOt}$ = $50^{o}$ (gt)}$
$\text{⇒ $\widehat{xOy}$ > $\widehat{xOt}$}$
$\text{⇒ Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy}$
$\text{b) Có: $\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$ - $\widehat{xOt}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOy}$ = $100^{o}$ - $50^{o}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOy}$ = $50^{o}$}$
$\text{c) Có: $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ (= $50^{o}$)}$
$\text{mà Ot nằm giữa Ox và Oy (cmt)}$
$\text{⇒ Ot là tia p/g của $\widehat{xOy}$}$
$\text{d) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có:}$
$\text{$\widehat{xOy}$ = $100^{o}$; $\widehat{mOy}$ = $180^{o}$ (gt)}$
$\text{⇒ $\widehat{xOy}$ < $\widehat{mOy}$}$
$\text{⇒ Tia Ox nằm giữa tia Om và Oy}$
$\text{⇒ $\widehat{xOy}$ + $\widehat{xOm}$ = $\widehat{mOy}$}$
$\text{⇒ $\widehat{xOm}$ = $\widehat{mOy}$ - $\widehat{xOy}$}$
$\text{⇒ $\widehat{xOm}$ = $180^{o}$ - $100^{o}$}$
$\text{⇒ $\widehat{xOm}$ = $80^{o}$}$
$\text{Có: Oz là tia p/g của $\widehat{xOm}$ (gt)}$
$\text{⇒ $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOm}$ = $\dfrac{\widehat{xOm}}{2}$ = $\dfrac{80^o}{2}$ = $40^{o}$}$
$\text{Có: $\widehat{tOz}$ = $\widehat{xOt}$ + $\widehat{xOz}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOz}$ = $50^{o}$ + $40^{o}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOz}$ = $90^{o}$}$
$\text{⇒ $\widehat{tOz}$ là góc vuông}$
