$Giải-thích-các-bước-giải:$
a, Xét tam giác ABC và ADE vuông tại
BAC=DAE
AB=AD
AC=AE
⇒ tam giác ABC=tam giác ADE
⇒BC= DE(2 cạnh tương ứng)
b, Ta có tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A
⇒góc ABD = ADB= ACE=AEC = 45
⇒ BD//CE (có 2 góc so le trong bằng nhau)
c, Gọi đường NA cắt MC tại I
Xét tam giác NMC có 2 đường cao MH và NI cắt nhau tại A
⇒A là trực tâm tam giác NMC
⇒ CA là đường cao thứ ba
⇒ CA ⊥ MN
d, MD=MA và MA=ME
⇒MD=ME=MA
⇒ MA=DE/2