Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BI$ là phân giác $\hat B\to\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\to \widehat{HBI}=\widehat{IBK}$
Mà $\Delta BHI,\Delta BKI$ có chung cạnh $BI,\widehat{BHI}=\widehat{BKI}=90^o$
$\to\Delta BHI=\Delta BKI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b.Ta có $AI$ là phân giác góc $A\to \widehat{HAI}=\widehat{IAJ}=\dfrac12\widehat{BAC}=45^o$
Mà $\Delta AHI$ vuông tại $H\to \Delta HAI$ vuông cân tại $H$
c.Từ câu a $\to BH=BK$ chứng minh tương tự ta có $CK=CJ$
Từ câu b $\to AH=HI$ tương tự ta chứng minh được $AJ=IJ$
Ta có: $AI$ là phân giác góc $A, IH\perp AB, IJ\perp AC\to IH=IJ$
Tương tự $IH=IK\to IH=IJ=IK=1$
$\to C_{ABC} =AB+BC+CA=AH+BH+BK+CK+CJ+AJ=(AH+AJ)+(BH+BK)+(CK+CJ)=2IK+2BK+2CK=12$