Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của HCN là : $a(a>10)$ $(m)$
Chiều rộng của HCN là : $b(m)$
Chiều dài của HCN sau khi bớt là: $a-10(m)$
Chiều rộng HCN sau thi thêm là: $b+3(m)$
Do diện tích HCN không đổi nên ta có PT:
$(a-10)(b+3)=ab$
$⇔$ $ab-10b+3a-30=ab$
$⇔$ $-10b+3a=30$
$⇔$ $3a=30+10b$
$⇔$ $\left \{ {{a=\frac{30+10b}{3}} \atop {b=\frac{360}{a}}} \right.$
$⇔$ $ab=\frac{30-3a}{-10}.a=360$
$⇔$ $\frac{30a-3a^2}{-10}=360$
$⇔$ $30a-3a^2=-3600$
$⇔$ $-3a(a-10)=-3600$
$⇔$ $a(a-10)=1200$
$⇔$ $a^2-10a-1200=0$
$⇔$ $a^2+30a-40a-1200=0$
$⇔$ $a(a+30)-40(a+30)=0$
$⇔$ $(a-40)(a+30)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a-40=0\\a+30=0\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a=40(Thỏa mãn)\\a=-30(Không thỏa mãn)\end{array} \right.\)
Chiều dài HCN là: $40(m)$
Chiều rộng HCN là: $\frac{360}{a}= \frac{360}{40} = 9(m)$
Vậy chu vi của HCN đó là:
$(40+9).2=98(m)$
