Giải thích các bước giải:
Định lý Menelaus là một định lý cơ bản trong hình học tam giác, được phát biểu như sau: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt nằm trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi :
FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1 . Bn thông cảm mk ko viết đúng đc.Có gì bn xem trong sgk ý
Chứng minh :
VD về định lí Menelaus thuận : Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho chúng thẳng hàng. CMR : FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1
Ta kẻ CG//AB (g ∈ DE)
DB/DC = FB/CG , EC/EA = CG/FA
⇒ DB/DC . EC/EA = FB/FA ⇔ DB/DC . EC/EA . FA/FB = 1
VD về định lí Menelaus đảo: Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1. CMR D,E,F thẳng hàng.
Lấy F' là giao của AB và DE
Ta CMR : F'≡F
Ta có : DB/DC . EC/EA . F'A/F'B=1
⇒ F'A/F'B = FA/FB ⇔ F'A/FA = F'B/FB = F'A+F'B/FA+FB = 1
⇒ F' ≡ F
