`\frac{2xy}{x+y}\le\frac{x+y}{2}`
`⇒2xy.2\le(x+y)(x+y)`
`⇒2xy.2\le(x+y)^2`
`⇒4xy\lex^2+y^2+2xy`
Giờ bạn khai triển ngược lại là ra. Cụ thể là:
`4xy\lex^2+y^2+2xy`
`⇔2xy.2\le(x+y)^2`
`⇔2xy.2\le(x+y)(x+y)`
`⇒\frac{2xy}{x+y}\le\frac{x+y}{2}` (tính chất của tỉ lệ thức).