CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

Bài 1: $1000000$ đồng

Bài 2: $36$ km/h

Bài 3: $60$ km/h

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi số tiền ông Sáu gửi vào ngân hàng là $x$ (đồng)

Đk: $0 < x < 112360000$

Sau năm thứ nhất, ông Sáu có số tiền:

    `x.(100% + 6%) = x.1,06` (đồng)

Sau năm thứ hai, ông Sáu có số tiền:

    `x.1,06.(100% + 6%) = x.1,06²` (đồng)

Ta có:

    ` x.1,06² = 112360000`

$⇔ x = 1000000$ (đồng) (T/m)

Vậy số tiền ông Sáu gửi vào là $1000000$ đồng.

Bài 2:

   $6$h $45$ phút $= \dfrac{27}{4}$ (h)

Gọi vận tốc tàu thủy khi nước lặng là $x$ (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là: $x + 4$ (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là: $x - 4$ (km/h)

Thời gian tàu thủy đi và về là:

    $\dfrac{120}{x + 4} + \dfrac{120}{x - 4} = \dfrac{27}{4}$

$⇔ 4.[40(x - 4) + 40(x + 4)] = 9.(x - 4)(x + 4)$

$⇔ 320x = 9x² - 144$

$⇔ 9x² - 320x - 144 = 0$

$⇔ (x - 36)(x + \dfrac{4}{9}) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=36 \text{ (Thỏa mãn)}\\x=-\dfrac{4}{9}\text{ (Loại)}\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc thuyền khi nước lặng là $36$ km/h.

Bài 3:

    $16$ phút $= \dfrac{4}{15}$ (h)

Gọi vận tốc của ô tô là $x$ (km/h)

Đk: $x > 15$

Vận tốc của xe máy là: $x - 15$ (km/h)

Thời gian ô tô đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe máy là:

    $\dfrac{24}{x}$ (h)

Thời gian xe máy đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp ô tô là:

    $\dfrac{54 - 24}{x - 15} = \dfrac{30}{x - 15}$ (h)

Vì ô tô xuất phát sau xe máy $15$ phút và gặp xe máy tại một thời điểm nên ta có:

    $\dfrac{30}{x - 15} - \dfrac{24}{x} = \dfrac{4}{15}$

$⇔ \dfrac{15}{x - 15} - \dfrac{12}{x} = \dfrac{2}{15}$

$⇔ \dfrac{15x - 12(x - 15)}{x(x - 15)} = \dfrac{2}{15}$

$⇔ \dfrac{3x + 180}{x² - 15x} = \dfrac{2}{15}$

$⇔ 2(x² - 15x) = 15(3x + 180)$

$⇔ 2x² - 30x = 45x + 2700$

$⇔ 2x² - 75x - 2700 = 0$

$⇔ (2x² - 120x) + (45x - 2700) = 0$

$⇔ (x - 60)(2x + 45) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=60\text{ (Thỏa mãn)}\\x=- \dfrac{45}{2}\text{ (Loại)}\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc ô tô là $60$ km/h.