Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Kẻ từ A đường thẳng vuông góc với AM cắt hai tia Bx và Cy lần lượt tại P và Q. a) CM: AP=BP và AQ=CQ. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh PC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH. c).khi BC cố định BC=2a , điểm A chuyển động sao cho góc BAC bằng 90 độ .tìm vị trí của điểm H trên đoạn thẳng BC để diện tích ▲ABH đạt giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó MỌI NGƯỜI GIÚP EM CÂU C NHÁAAAAAAAAA