Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Tìm GTNN
Đặt `A` `=` `2x^2` `+4x-8`
`2x.x` `+` `2x+2x` `-` `8` `-2`
`2 `.(x^2` `+2x+1)` `-` `10`
`2` `(x+1)^2` `-` `10`
Ta có:
`(x+1)^2` `≥` `0`
`2.` `(x+1)^2` `≥` `0`
`<=>` `2` `(x+1)^2` `-` `10` `≥` `-10`
Dấu `=` xảy ra khi `2` `(x+1)^2` `=` `0`
`<=>` `(x+1)` `=` `0`
`<=>` `x` `=` `-1`
Vậy `Min` `A` `=` `-10` khi `x` `=` `-1`
`b)` Tìm GTLN
Đặt `B` `=` `-x^2` `-8x` `+` `1`
`-x^2` `-` `8x` `+16` `+` `17`
`<=>` `-` `(x^2+8x+16)` `+` `17`
`<=>` `-` `(x-4)^2` `+` `17`
Ta có:
`(x-4)^2` `≥` `0`
`<=>` `-` `(x-4)^2` `≤` `0`
`<=>` `(x-4)^2` `+` `17` `≤` `17`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x-4)^2` `=` `0`
`<=>` `x` `=` `4`
Vậy `Max` `B` `=` `17` khi `x` `=` `4`
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