Đáp án: $x = - 2$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : bạn tự đặt
$\sqrt[]{2x² - 1} + \sqrt[]{x² - 3x - 2} = \sqrt[]{2x² + 2x + 3} + \sqrt[]{x² - x + 2}$
$ ⇔ (\sqrt[]{2x² - 1} - \sqrt[]{2x² + 2x + 3}) + (\sqrt[]{x² - 3x - 2} - \sqrt[]{x² - x + 2}) = 0$
$ ⇔ \frac{(\sqrt[]{2x² - 1})² - (\sqrt[]{2x² + 2x + 3})²}{\sqrt[]{2x² - 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{(\sqrt[]{x² - 3x - 2})² - (\sqrt[]{x² - x + 2})² }{\sqrt[]{x² - 3x - 2} + \sqrt[]{x² - x + 2} } = 0$
$ ⇔ - \frac{2(x + 2)}{\sqrt[]{2x² - 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} - \frac{2(x + 2) }{\sqrt[]{x² - 3x - 2} + \sqrt[]{x² - x + 2} } = 0$
$ ⇔ - 2(x + 2)(\frac{1}{\sqrt[]{2x² - 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{1}{\sqrt[]{x² - 3x - 2} + \sqrt[]{x² - x + 2} })= 0$
$ ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 (TM)$
