Đáp án: GTLN=`1/4` khi `x=∛1/2`
Giải thích các bước giải:
`-x^6+x^3`
`=-(x^6-x^3)`
`=-(x^6-x^3+1/4-1/4)`
`=-[(x^6-x^3+1/4)-1/4]`
`=-[(x^6-1/2x^3-1/2x^3+1/4)-1/4]`
`=-[x^3(x^3-1/2)-1/2(x^3-1/2)-1/4]`
`=-[(x^3-1/2)(x^3-1/2)-1/4]`
`=-(x^3-1/2)^2+1/4`
Vì `-(x^3-1/2)^2<=0∀x`
`=>-(x^3-1/2)^2+1/4<=1/4∀x`
`=>Max=1/4`
Dấu "=" xảy ra khi :
`x^3-1/2=0`
`=>x=∛1/2`
