1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 +...+ 1//2019^2 < 1/2
Đặt A=1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 +...+ 1//2019^2
⇒ A=1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 +...+ 1//2019^2 < 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 +....+ 1/2018.2019
Đặt B=1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 +....+ 1/2018.2019
⇒ B= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +....+ 1/2018 - 1/2019
⇒ B= 1/2 - 1/2019
Ta có (1/2 - 1/2019) < 1/2
⇒ B < 1/2
Mà A < B
⇒ A < 1/2 (đpc/m)
Cho mik hay nhất nhé!
#NOCOPY
