a) Tam giác ABC có góc A+góc B+góc C=180 độ
90 độ+50 độ+góc C=180 độ
góc C=180 độ -90độ-50độ
góc C =40 độ
b) Tam giác ABD và Tam giác EBD có:
AB=AE(gt)
góc ABD=góc EBD(gt)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD=Tam giác EBD ( c-g-c)
=> góc BAD= gócBED=90 độ
=>góc BED vuông
=> DE vuông góc với BC
d) góc BAD + góc DAK =180độ
90 độ + góc DAK =180 độ
góc DAK =90 độ
góc BED+góc EDC =180 độ
90 độ + góc EDC =180 độ
góc EDC = 90 độ
góc DAK=góc EDC =90 độ
cạnh AD=cạnh ED ( hai cạnh tương ứng)
tam giác KAD và tam giác CED có:
góc DAK=góc EDC (cmt)
cạnh AD=cạnh ED ( cmt)
góc ADK=góc EDC ( đối đỉnh)
=> tam giác KAD = tam giác CED ( g-c-g)
=> AK=EC (hai cạnh tương ứng)
=> DK=DC (hai cạnh tương ứng)
e) cho giao điểm của đường thẳng BD và CK là I
BA=BE
mà AK=EC
=>AK+BA=BE+EC
=>BK=BC
tam giác BKI và tam giác BCI có:
BK=BC(cmt)
gócKBI=góc CBI (cmt)
BI là cạnh chung
=> tam giác BKI và tam giác BCI ( c-g-c)
=> góc BIK=góc BIC ( hai góc tương ứng)
góc BIK+ góc BIC =180 độ
2 góc BIK ( 2 góc BIC )=180 độ
=> gócBIK =góc BIC =90 độ
=> BD vuông góc với CK
vì I thuộc BD
