Đáp án: $\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac1{a^2+b^2-c^2}=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$b^2+c^2-a^2=(b^2+c^2+2bc)-a^2-2bc=(b+c)^2-a^2-2bc=(b+c-a)(b+c+a)-2bc=-2bc$ vì $a+b+c=0$
Chứng minh tương tự ta có:
$a^2+c^2-b^2=-2ac$
$a^2+b^2-c^2=-2ab$
$\to P= \dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac1{a^2+b^2-c^2}$
$\to P=\dfrac1{-2bc}+\dfrac1{-2ac}+\dfrac1{-2ab}$
$\to P=\dfrac{a+b+c}{-2ab}$
$\to P=0$
