a) 8.6+288:(x-3)²=50
=>48+288:(x-3)²=50
=>288:(x-3)²=2
=>(x-3)²=144
=>(x-3)²=12²
=>x-3=12
=>x=15
Vậy x=15
b)Để A=x183y ⋮2,5=>y=0
Mà A=x183y: 2,5 ( dư1) ⇒y=1
Để x1831 ⋮ 9 =>x+8+3+1 ⋮ 9
=>x+13 ⋮ 9 =>x=5
Mà A=x1831:9( dư 1) =>x=6
Vậy A=x183y:2,5,9 dư1 thì x=5,y=1
c)Ta có:p²-1=p²+p-p-1=(p²+p)-(p+1)=p(p+1)-(p+1)=(p-1).(p+1)
+)P là số ngtố >3=>p-1;p+2 là 2 số chăn liên tiếp
=>(p-1)(p+1) ⋮ 8(1)
+)P là số ngtố >3 =>P có dạng 3k+1,3k+2
Với p=3k+1=>(p-1)(p+1) = (3k+1-1)(3k+2+1) = 3k(p+1) ⋮ 3 (2)
Với p = 3k+2 => (p-1)(p+1) = (p-1)(3k+2+1) = (p-1)(k+1).3 ⋮ 3 (3)
Từ (1)(2)(3) => p2 - 1 ⋮ 3;8
Mà (3;8) = 1 => p2 - 1 ⋮ 24
=>nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p²-1 chia hết cho 3
Chúc bạn học tốt nha!!
