Đáp án:
\(x\in\left \{ 2; 0 \right \}\)
Giải thích các bước giải:
\(\text{ĐKXĐ: $x\neq 1$}\\ \text{Để $\dfrac{-x}{x-1}$ nguyên thì:}\\ (-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(1-1)-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔1-1-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)+(1-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)\ \vdots\ x-1\ \text{(Vì $1-x\ \vdots\ x-1$)}\\ \Rightarrow x-1\in Ư(1)=\left \{ ±1 \right \}\\ \Rightarrow x\in\left \{ 2; 0 \right \}\ (\text{tmđk})\)
chúc bạn học tốt!