Chỉ cần làm tiếp là bạn hiểu nhé!
$\dfrac{NH}{NG}=\dfrac{MF}{ME}$
$⇒\dfrac{MF}{NH}=\dfrac{ME}{NG}=\dfrac{MF+ME}{NH+NG}=\dfrac{FE}{HG}$
Giả sử $FH∩DB=K$;$FH∩EG=K'$
Xét $ΔK'GH$ có: $FE//HG$
$⇒\dfrac{FM}{HN}=\dfrac{KF}{KH}$ (hệ quả Talet)
Chứng minh tương tự ta có:
$\dfrac{FE}{HG}=\dfrac{K'F}{K'H}$
Mà $\dfrac{MF}{NH}=\dfrac{FE}{HG}$
$⇒\dfrac{KF}{KH}=\dfrac{K'F}{K'H}$
$⇔K≡K'$
Hay $FH;DB;EG$ đồng quy
