Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `\hat{B}=90^{0}-35^{0}=55^{0}`
Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có:
`AC=AB.tan ABC` (Hệ thức giữa cạnh và góc)
`AC=10.tan 55^{0}`
`AC \approx 14\ cm`
`AB^2+AC^2=BC^2` (Định lý Py-ta-go)
`BC^2=10^2+14^2`
`BC^2=100+196`
`BC^2=296`
`⇒ BC =2\sqrt{74}\ cm`
b) `\hat{C}=90^{0}-58^{0}=32^{0}`
Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có:
`AC=BC.sin ABC` (Hệ thức giữa cạnh và góc)
`AC=20.sin 58^{0}`
`AC \approx 17\ cm`
`AB^2+AC^2=BC^2` (Định lý Py-ta-go)
`AB^2=20^2-17^2`
`AB^2=400-289`
`AB^2=111`
`⇒ AB=\sqrt{111}\ cm`
c) Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có:
`tan ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21} \approx 1`
`⇒ \hat{ABC}=40^{0}36^{'}`
`\hat{C}=90^{0}-40^{0}36^{'}=49^{0}24^{'}`
`AB^2+AC^2=BC^2` (Định lý Py-ta-go)
`BC^2=18^2+21^2`
`BC^2=324+441`
`BC^2=765`
`⇒ BC=3\sqrt{85}\ cm`
