Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tg `CIA` và tg `CIB` có:
Góc`CIA` = góc `CIB `(`=90°`)
`CA = CB` ( gt )
`CI` là cạnh chung
`=> Tg CIA = tg CIB (ch.cgv)`
`=> IA = IB `(2 cạnh tương ứng)
b) `Do IA = IB mà IA + IB = AB`
`=> IA = IB = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)`
Xét tg CIA vuông tại I có:
` CI^2 + IA^2 = AC^2`
`=> IC^2 + 6^2 = 10^2`
`=> IC^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64`
`=> IC = 8 (cm)`
Vậy `IC = 8 (cm)`
c) Do CA = CB nên tg CAB cân ở C
Xét tg `AIH` và tg `BIK` có:
góc `AHI` = góc `BKI` (`=90°`)
` IA = IB `( c/m ở ý a)
góc `HAI` = góc `KBI` (tg CAB cân)
=> tg `AIH` = tg `BIK` (ch.gn)
=> `IH = IK` (2 cạnh tương ứng)
Học tốt. Ko sao chép. Xin hay nhất