Đáp án:
a) $1<x≤2$
ĐKXĐ: $0≤x≤2$
$\sqrt{x}>\sqrt{2-x}≥0$
$⇔x>2-x$
$⇔x+x>2$
$⇔2x>2$
$⇔x>1$
Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $1<x≤2$
b) $x=0$
ĐKXĐ: $x∈R$
ĐK có nghiệm: $x≥-2$
$\sqrt{x^2+4}=x+2$
$⇔x^2+4=(x+2)^2=x^2+4x+4$
$⇔4x=0$
$⇔x=0$ (thỏa mãn)
c) $x∈${$0;1$}
ĐKXĐ: $x≥0$
$\sqrt{x}=x$
$⇔x=x^2$
$⇔x^2-x=0$
$⇔x(x-1)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
d) $x=1$
ĐKXĐ: $-2≤x≤4$
$\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}$
$⇔x+2=4-x$
$⇔x+x=4-2$
$⇔2x=2$
$⇔x=1$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
e) `x=-5/6`
ĐKXĐ: $x∈R$
ĐK có nghiệm: $x≥-4$
$\sqrt{6-4x+x^2}-x=4$
$⇔\sqrt{x^2-4x+6}=x+4$
$⇔x^2-4x+6=(x+4)^2=x^2+8x+16$
$⇔8x+4x=6-16$
$⇔12x=-10$
`⇔x=-5/6` (thỏa mãn ĐKXĐ)
