Đáp án:
Bài 1:
a) Ta có:
$(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=(x^2+y^2-2xy)+4xy=(x-y)^2+4xy$ (đpcm)
b) Ta có:
$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy=(x+y)^2-4xy$ (đpcm)
Bài 2:
Ta có:
$x^2-6x+10=(x^2-6x+9)+1=(x-3)^2+1$
Do $(x-3)^2≥0∀x∈R$
$⇒(x-3)^2+1≥1>0∀x∈R$
$⇒x^2-6x+10>0∀x∈R$ (đpcm)