Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a) `7.5^{2n} + 12.6^{n}`
`= 7.5^{2n} + ( 19 - 7 ). 6^{n}`
`= 7.5^{2n} + 19. 6^{n} - 7.6^{n}`
`= 7.5^{2n} - 7.6^{n} + 19. 6^{n}`
`= 7(5^{2n} - 6^{n} ) + 19.6^{n}`
`= 7(25^{n} - 6^{n}) + 19.6^{n}`
Xét `7(25^{n} - 6^{n} )` \(\vdots\) `19; 19.6^{n}` \(\vdots\) `19`
=> Đpcm
b)
Ta có: `11^{n+2} + 12^{2n+1} = 121.11^{n} + 12.144^{n} = 133.11^{n} + 12.(144^{n} – 11^{n})`
Mà `(144^{n} – 11^{n}) ⋮ (144 – 11)` nên suy ra: `(144^{n} – 11^{n}) ⋮ 133`
`=> 11^{n+2} + 12^{2n+1} ⋮ 133` (đpcm)
